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2014-03-23T11:25:11-03:00
Y=(sec x - cos x) (cossec x - sen x ) ( tg x + cotg x ) 

Use as relações: 

sec x = 1/cos x 
cossec x = 1/sen x 
tg x = sen x/cos x 
cotg x = cos x/sen x 

Substitua na expressão, 

Y = [(1/cos x) - cos x] [(1/sen x) - sen x] [(sen x/cos x) + (cos x/sen x)] 

Reduza ao mesmo denominador cada um dos termos entre colchetes[ ], 

Y = [(1 - cos ² x)/cos x] [(1 - sen ² x)/senx] [(sen ² x + cos ² x)/(sen x . cos x)] 

Use a identidade trigonométrica fundamental: 

sen ² x + cos ² x = 1, 
sen ² x = 1 - cos ² x 
cos ² x = 1 - sen ² x 

Substitua, 

Y = [sen ² x/cos x] [cos ² x/sen x] [1/sen x . cos x] 

Efetue a multiplicação, 

Y = sen ² x . cos ² x . 1/cos x . sen x . sen x . cos x 

Y = sen ² x . cos ² x / sen ² x . cos ² x 

Simplifique pois numerador e denominador são iguais, 

Y = 1
9 3 9