Ana perguntou a Paula quanto recebia de salário. Paula, que conhecia o salário de Ana, disse: se eu recebesse R$ 200,00 a mais que recebo, eu receberia o dobro de seu salário. Paula ainda completou: a soma de nossos salários é R$ 2.800,00. Pode-se afirmar que a diferença entre o salário dessas duas mulheres é: (a)R$ 1.000,00 (b)R$ 925,00 (c)R$ 850,00 (d)R$ 800,00

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Respostas

2013-05-21T16:55:14-03:00

Vamos chamar o salário de Ana de "X" e o salário de Paula de "Y".

 

Paula sabe que se ela ganhar 200 reais a mais, ela ganhará o dobro do salário de Ana, ou seja: Y + 200 = 2X (O salário de Paula + 200 reais = 2 vezes o salário de Ana).

 

Além disso, a gente sabe que a soma dos salários das duas é igual a 2800 reais, ou seja:

X + Y = 2800 (o salário de Ana + O salário de Paula = 2800)

 

Vamos ao sistema:

 

Y + 200 = 2X

X + Y = 2800 => X = 2800 - Y (apenas isolei a variável "X")

 

Y + 200 =  2X => vamos substituir a variável X aqui

Y + 200 = 2 (2800 - Y)

Y + 200 = 5600 - 2Y

Y + 2Y = 5600 - 200

3Y = 5400

Y = 5400 / 3

Y = 1800 (Aqui já sabemos que o salário de Paula é 1800)

 

Agora o que fazemos é substituir o Y na expressão em que isolamos o X, ou seja:

 

X = 2800 - Y

X = 2800 - 1800

X = 1000 (Aqui já sabemos que o salário de Ana é 1000)

 

Você quer saber a diferença entre os dois salários, logo:

 

Y - X = ?

1800 - 1000 = 800 (alternativa D)