5) Dois veículos A e B percorrem a mesma pista reta a velocidades constantes de VA = 35 m/s e VB = 25 m/s, respectivamente. No momento em que o veículo A está a 30 m na frente do veículo B, o veículo B acelera com uma taxa constante de 5 m/s2. Qual é o intervalo de tempo para que o veículo B alcance o veículo A?
por favor me ajudem (cálculos detalhados por favor).

1
Eu cheguei em um resultado, porém tem raíz, então não confio muito, mas aqui vai ~

Respostas

2014-03-23T16:45:53-03:00
S = So + Vo * t + (a * t²) / 2

A distância percorrida (S) é a mesma para A e B, portanto, podemos igualar as duas equações.

             A                                              B
So + Vo * t + (a * t²) / 2      =      So + Vo * t + (a * t²) / 2
30 + 35t + (0 * t²) / 2          =      0 + 25t + (5t²) / 2
30 + 35t                            =      0 + 25t + (5t²) / 2
30 + 35t                            =      25t + 2,5t²
2,5t² + 25t - 35t - 30 = 0
2,5t² - 10t - 30 = 0    (dividir por 15)
t² - 4t - 12 = 0


Δ = (-4)² - 4 * 1 * (-12)
Δ= 16 + 48 = 60

t = (4 + √60) / 2 * 1
t = (4 + 4√15) / 2
t = 2 + 2√15 ≈ 9,7

Resposta : o tempo necessário é 2 + 2√15 segundos (quase igual a 9,7 segundos).
1 5 1
muito obrigada
Espero que a resposta esteja certa e ter te ajudado (: