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A melhor resposta!
2014-03-23T19:49:52-03:00
Antes de mais nada vamos reescrever 1,6875, fatorando-o ao máximo possível:

1,6875 = \frac{16875}{10000}=\frac{3^3.5^4}{2^4.5^4}\Rightarrow \boxed{1,6875=3^3.2^{-4}}

Agora que temos a fatoração do número podemos aplicar as propriedades dos logaritmos para saber seu valor:

\log 1,6875=\log (2^{-4}.3^3)\Rightarrow \log 1,6875=\log 2^{-4}+\log 3^3 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \log 1,8675=-4\log 2 + 3\log 3 \Rightarrow \log 1,6875=-4.0,30 + 3.0,48 \\ \\ \boxed{\boxed{\log 1,6875=0,24}}
2 5 2