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  • Usuário do Brainly
2014-03-23T21:04:09-03:00

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Consideremos "x" o menor número, então:

Primeiro número: x
Segundo número: x + 1
Terceiro número: (x + 1) + 1

 Do enunciado,

x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=77\\\\x^2+x^2+2x+1+x^2+4x+4-77=0\\\\3x^2+6x-72=0\;\;\div(3\\\\x^2+2x-24=0\\\\(x+6)(x-4)=0

 Ora, os números são positivos...

x - 4 = 0
x = 4 


 Segue que,

x(x+1)(x+2)=\\\\4\cdot5\cdot6=\\\\\boxed{120}
1 5 1