Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam vôlei; 20 jogam jogam vôlei e xadrez; 22 jogam xadrez e tênis; 18 jogam vôlei e tênis; 11 jogam as três modalidades. O número de pessoas que jogam xadrez é igual o número de pessoas que jogam tênis. a) Quantos esportistas jogam tênis e não jogam vôlei? b) Quantos jogam xadrez ou tênis e não jogam vôlei? c) Quantos jogam vôlei e não jogam xadrez?

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Respostas

2013-05-22T10:45:56-03:00

99 esportistas

 

VOLEI

40 total

20 jogam vôlei e xadrez - 11 jogam as três = 9 jogam só volei e xadrez

18 jogam vôlei e tênis - 11 jogam as três = 7 jogam só volei e tênis

 

9 + 7 + 11 = 27, pra 40 faltam 13. 13 jogam só vôlei

 

XADREZ

22 jogam xadrez e tênis - 11 jogam as três = 11 jogam só xadrez e tênis

 

somando tudo que temos até agora, fica 13 + 7 + 11 + 11 + 9 = 51

 

temos 99 no total, 99 - 51 = 48

 

o número de esportistas total de tênis e xadrez são iguais. Temos no tênis 7, 11 e 11. Temos no xadrez 9, 11 e 11.

 

Se fosse dividir 48 em partes iguais ficaria 24 pra cada um. Mas como o grupo de xadrez tem 2 a mais, só precisamos tirar dele e colocar no de tênis. Fica 25 pro de tênis e 23 pro de xadrez.

 

TÊNIS: 7 + 11 + 11 + 25 = 54

XADREZ: 9 + 11 + 11 + 23 = 54

 

vamos às questões

 

a) 54 total - 7 que jogam vôlei e tênis - 11 que jogam as três = 36

b) 99 total - 40 jogam vôlei = 59

c) 40 total - 9 que jogam vôlei e xadrez - 11 que jogam as três = 20

26 4 26