A derivada da função f(x) = (x² + 3x + 8)(x³ + 2x² + 6), em x =

A derivada da função f(x) = (x² + 3x + 8)(x³ + 2x² + 6), em x = 0 é:
A) 4/3
B) 48
C) 26
D) 18
E) 0

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vou demorar a responder! Porque é uma propriedade distributiva gigante! :)
valeu

Respostas

2014-03-24T13:53:40-03:00
Primeiro tem de calcular o f(0)

 f(o) = (o² + 3x0 + 8)(0³ + 2x0² + 6) = 8* 6 = 48 

Aplicar propriedade distributiva ou aplicar teorema da multiplicação da derivada. 

 f(x) = ( x^{2}  + 3x + 8)( x^{3}  + 2 x^{2}  + 6)  = \\ = x^{5} +2 x^{4} +6 x^{2} + 3 x^{4} + 6 x^{4} + 18x + 8 x^{3} + 16 x^{2} + 48 = \\  x^{5} +11 x^{4} + 8 x^{3} +22 x^{2} +18x + 48

Agora derivada desta função: 
f'(x) = 5 x^{4} + 44 x^{3} +24 x^{2} + 44x + 18

Derivada em 0 é substituir os valores de x por 0 e o resultado será 18 ! 

Dúvidas? 
Estarei recetivo a esclarecer eventuais dúvidas ! 


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Não é o numero 18 que se encontra em evidencia e sim o 48, o resultado não seria 48 ?
Valmirliv.. Repare que quando se faz a derivada de f(x) é diferente de fazer f(x). F(o) é 48 mas a derivada é 18. Repare na função da derivada. Se substituir os x's por zero apenas o 18 ficará livre. Daí que seja o 18 .
obrigado Morei, vou estudar um pouco mais, mas não consigo ainda visualizar o que diz.
valmirliv se tiver skype terei toda a gentileza de lhe fazer uma "videoaula" de derivadas xD só tem um pré-requisito.. ser daqui a 2 horas e vc tem de entender Portugues de Portugal haha