Respostas

2014-03-25T12:15:44-03:00
1) 
a + b = (x + 2)² + x - 2 = x² + 2x + 4 + x - 2 = x² + 3x + 2 

2) 
(x³ + y)² = x^6 + 2x³y + y² 

3) 
a) (x + y)² - 2xy = x² + y² 
b) (5z)² - (25 + 10z) = 25z² - 25 - 10z 

4) 
a) x² - 121 = (x + 11)(x - 11) 
b) 81 - q² = (9 + q)(9 - q) 
c) 4z² - 25 = (2z + 5)(2z - 5) 
d) a(x - 2) + b(x - 2) = (a + b)(x - 2) 

5) 
a) 3x + 3y = 3(x + y) = 3 . 5 = 15 
b) 7x - 7y = 7(x - y) = 7 . 1 = 7 
c) x² + 2xy + y² = (x + y)² = 5² = 25 
d) x² - y² = (x + y)(x - y) = 5 . 1 = 5
2014-03-25T12:24:02-03:00
Se tiver um exercicio ficará mais fácil de exemplificar os tipos de fatoração que você necessita.
Porém , neste link : http://www.matematicadidatica.com.br/Fatoracao.aspx 
Tem os principais tipos de fatoração.