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2013-05-23T21:31:23-03:00

Olá!!vitoria!!

 

COMO SÃO 4 ALGARISMOS ( A,B,C,D) , E TEMOS QUE FORMAR NÚMEROS DE 3 ALGARISMOS DISTINTOS

 

TEMOS 4.3.2  DE POSSIBILIDADES OU SEJA APENAS 24 NÚMEROS.

 

COMO SÃO POUCOS VOU FAZER TODOS E SOMA-LOS

 

ABC

ABD

ACB

ACD

ADB

ADC

 

BAC

BAD

BCA

BCD

BDA

BDC

 

CAB

CAD

CBA

CBD

CDA

CDB

 

DAB

DAC

DBA

DBC

DCA

DCB

 

 

DEVEMOS PERCEBER QUE EM CADA COLUNA TEMOS 6 LETRAS DE CADA.

 

ASSIM:     NA COLUNA DAS UNIDADES TEREMOS 6A+6B+6C+6D = 6(A+B+C+D)

 

NA COLUNA DAS DEZENAS : 6.10A+6.10B+6.10C+6.10D = 60.(A+B+C+D)

 

NA COLUNA DAS CENTENAS: 6.100A+6.100B+6.100C+6.100D = 600.(A+B+C+D)

 

Ao somarmos tudo :

 

600.(A+B+C+D)+60(A+B+C+D)+ 6.(A+B+C+D)

 

colocaremos (A+B+C+D) EM EVIDÊNCIA

 

(A+B+C+D)[ 600+60+6]  = (A+B+C+D).666

 

QUE PODEMOS ESCREVER COMO  111. 6((A+B+C+D)  LOGO É MÚLTIPLO DE 111.

 

ESPERO TER AJUDADO