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2014-03-25T22:51:25-03:00
Apesar de a figura ter sido omitida, é fácil extrair do problema que os lados podem ser representados por: x, x+1 e x+2, por eles serem números consecutivos.

Se o perímetro vale 42 cm, temos: x + x + 1 + x + 2 = 42 ⇒ 3x + 3 = 42 ⇒ 3x = 39 ⇒ x = 13 cm

Os lados, então, são: 13 cm , 14 cm e 15 cm.

Para calcular a área, usaremos a Fórmula de Heron:

A= \sqrt{p.(p-a).(p-b).(p-c)} , sendo p= \frac{a+b+c}{2}

p= \frac{13+14+15}{2}= \frac{42}{2} =21

A= \sqrt{21.(21-13).(21-14).(21-15)}

A= \sqrt{21.8.7.6}

A= \sqrt{3.7. 2^{3} .7.2.3} =A= \sqrt{2^{4}.3^{2}.7^{2}} =2^{2}.3.7=4.21=84
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Desculpa pela imagem rs. Não tem outro meio sem utilizar a Fórmula de Heron ?
Infelizmente, não? Quando se conhece apenas os lados de um triângulo, é a única forma.