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2014-03-26T01:40:14-03:00

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Vamos expressar os termos desta P.A. de uma forma genérica:

a _{10}=16  ::  a _{1}+9r=16

a _{5}+a _{9}=2   ::  (a _{1}+4r )+(a _{1}+8r)=2 :: 2a _{1}+12r=2

Montando um sistema de equações, temos:

 \left \{ {{a _{1}+9r=16(I) } \atop {2a _{1}+12r=2(II) }} \right.

Multiplicando a equação I por -2, temos:

 \left \{ {{-2a _{1}-18r=-32(I) } \atop {2a _{1}+12r=2(II) }} \right.

-6r=-30

r=5

Descoberta a razão, podemos achar o 1° termo desta P.A. usando a equação I:

a _{1}+9r=16

a _{1}+9*5=16

a _{1}+45=16

a _{1}=-29

Organizando a P.A., temos:

P.A.(-29,-24,-19,-14,-9,-4,1,6,11,16)