Um estacionamento cobra R$ 2,00 por moto e R$ 3,00 por carro estacionado. Ao final de um dia, o caixa registrou R$ 277,00 para um total de 100 veículos. Quantas motos e carros usaram o estacionamento nesse dia?
(Podem deixar o processo por favor? (vou agradecer ;D))

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Respostas

2014-03-26T00:51:08-03:00
Olá Lucas, boa noite, tudo bem ? 
Para resolver, faremos um sistema de equações, 
tendo c para carro e m para moto, faremos o sequinte:

o número de motos + o numero de carros, é igual a 100, pois o numero de veiculos dado no enunciado é igual a 100, então:
m+c = 100 ( i )

e ja que cada bilhete pra moto é 2 reais, e pra carro 3 reais e o total de 277,00 reais , temos uma segunda equação

2m + 3c = 277 ( ii )

entao nosso sistema de duas equações, a ( i ) e a ( ii ) ,

m+c = 100
2m + 3c = 277 

resolvendo a ( i ) temos,

m + c = 100
m = 100 - c

já que achamos o valor de m, podemos substitui-lo em ( ii ) 

2m + 3c = 277 (ii)
 substituindo, 
2.(100 - c) + 3c  = 277
200 - 2c + 3c = 277
c  = 277 - 200
c = 77 , logo temos 77 carros,

substituindo o valor de c em ( i ), temos, 
m + c = 100
m + 77 = 100
m = 100 - 77
m = 23 , voce pode conferir os valores , 
Sabendo que 2 reais é o valor do ingresso das motos, temos,
2 * 23 = 46 reais 

e sendo 3 reais o ingresso dos carros, temos
3 * 77 = 231 reais 

somando os dois valores, 
231 + 46 = 267,00 reais que é o valor total de arrecadação, 
abraço.


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na ultima conta cometi o erro, o total da 277,00 que é o valor correto da soma, foi apenas um erro de digitação.
Por nada, espero ter explicado o processo com o maximo de clareza, abração, sempre que precisar, pode chamar, estou a disposição,
2014-03-26T00:51:09-03:00
X + y = 100 .: y = 100 - x
2x + 3y = 227
Portanto:
2x + 3 × (100 - x) = 227
-x + 300 = 227
x = 73
y = 100 - 73
y = 27
Resposta: 73 motos e 27 carros
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