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A melhor resposta!
2014-03-26T10:05:31-03:00

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A área do quadrado é o lado elevado ao quadrado, no caso  x^{2} .
Na questão ele diz que a soma das áreas quadrados menores é igual à do quadrado maior. Logo...

[1] x^{2} + [2] (2+x)^2 = [3](4+x)^2
[[1]] - Área do quadrado pequeno.
[[[2]]- Área do quadrado médio.
[[[3]]- Área do quadrado maior.

Desenvolvendo a equação com produtos notáveis:
x^2+2^+2.2.x+x^2 = 4^2+2.4.x+x^2
 2x^2+4+4x=16+8x+x^2
x^2-x^2+4x-8x+4-16=0
x^2-4x-12

Fazendo bhaskara (delta):
Delta=b^2-4.a.c
Delta=4^2-4.1.-12
Delta=16+18
Delta=64 


Agora sim, a equação real:
x=-b +/- √Delta\\x= \frac{-b (+-) √Delta}{2xa}

x=  \frac{-(-4) (+-)\sqrt{64}}{2.1}

x= \frac{4 (+-) 8}{2}
x1 = 6
x2 = -2

Como não existe na geometria um lado negativo, o único aceito é o 6.

Então, x = 6.

Espero que tenha dado certo.


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A resposta é 6 mesmo. Obrigado!
De nada! Estamos aí.