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2014-03-26T15:19:43-03:00
Toda função do segundo grau  vc pode reescrever como (ax+b)² = ax²+2axb+b²  
tirando o x pra ficar mais facil a²+2ab+b² 
como a função é 4x²+12x+9
comparando com ax²+2axb+b²  .. o 9 seria b² 

se b² tem que ser 9 
então b=3
3² =9
substituindo o valor de b temos

a²+2.a.3 +9
a² +6a+9
se 6.a tem que ser 12 então a é 2
substituindo a por 2 
2² +6.2 +9
4 + 12 + 9

a=2
b= 3
pra escrever na forma fatorada é (ax+b)²
então substituindo os valores
(2x+3)²

2 4 2