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2014-03-26T18:46:48-03:00

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Olá, Larissa.

a) \cos2x=\cos^2x-\sin^2x=\cos^2x-(1-\cos^2x)=\cos^2-1+\cos^2x=\\\\=2\cos^2x-1 \Rightarrow 2\cos^2x=1+\cos2x\Rightarrow\boxed{\cos^2x=\frac12+\frac12\cos2x}

b) \cos2x=\cos^2x-\sin^2x=1-\sin^2x-\sin^2x=1-2\sin^2x\Rightarrow\\\\2\sin^2x=1-\cos2x\Rightarrow\boxed{\sin^2x=\frac12-\frac12\cos2x}
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