Respostas

A melhor resposta!
2014-03-26T20:51:07-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Aplicando a 2ª propriedade da P.A. (média aritmética), onde o termo central é igual a metade da soma dos termos extremos, temos:

(a _{1},a _{2} ,a _{3}):::a _{2}= \frac{a _{1}+a _{3}  }{2}

(x+2) ^{2}= \frac{ x^{2} +(x+3) ^{2} }{2}

 x^{2} +4x+4= \frac{ x^{2} + x^{2} +6x+9}{2}

2( x^{2} +4x+4)=2 x^{2} +6x+9

2 x^{2} +8x+8=2 x^{2} +6x+9

8x-6x=9-8

2x=1

x=1/2

Verificando se x satisfaz a sequencia, de modo que, ela seja uma progressão aritmética, temos:

( x^{2} ,(x+2) ^{2},(x+3) ^{2})

( \frac{1}{2} ^{2},( \frac{1}{2}+2) ^{2},( \frac{1}{2}+3) ^{2})

P.A.( \frac{1}{4}, \frac{25}{4}, \frac{49}{4} )  , sim, trata-se de uma P.A..


Espero ter ajudado :)
1 5 1