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2013-05-24T21:21:53-03:00

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bem primeiro vc precisa saber o q é um quadrado perfeito ...

9 é um quadrado perfeito , pois 3^{2} = 9

16 é um quadrado perfeito , pois  4^{2} = 16

25  é um quadrado perfeito , pois  5^{2} = 25

36 é um quadrado perfeito , pois  6^{2} = 36

enfim....

se  4x2 − 12x + k  é um quadrado perfeito , então ( (2x + \sqrt{k})^{2} =   4x2 − 12x + k

lembrando q se a expressão é um quadrado perfeito , então  ela é o quadrado da diferença:

 

a^{2} - 2ab + b^{2} =   4x2 − 12x + k

mas  a = 2x e b =\sqrt{k}

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-12x =  -2.2x.\sqrt{k}

 3 = .\sqrt{k}

k =  3^{2}

k =9

 

nove é divisível por 3 , resposta letra E

2013-05-24T21:39:20-03:00

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Olá!! GIGI!!

 

4x^2-12x+K

 

vamos escrever para enxergar o TQP (trinômio quadrado perfeito)

 

 

(2x)^2-2.(2x).(3)+K

 

para ser TQP  K = 9  (quadrado do segundo , no caso (3). 

 

então a resposta é K é divisível por 3. ( e ).

 

espero que entenda!!