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2014-03-28T11:57:34-03:00

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A última que eu resolvo até as 7 da noite:
(5,10...785)
An+B=
a.1+b=5
a+b=5
=================
a.2+b=10
2a+b=10
2a+b=10
a+b=5
Multiplique a segunda equação por -1:
 2a+b=10
-a-b=-5
===================
 ~~~~>a=5<~~~~~~
====================
a+b=5
b=5-5
b=0
====================
~~~~~> b = 0 <~~~~~
====================
A.n+b=785
Como não sabemos n,faremos a equação:
5.n+0=785
Veja que 5.n = 5n:
5n+0=785
5n=785-0
5n=785
n=785/5
n= 157 termos #
2014-03-28T13:39:48-03:00

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Sabemos que o 1° termo é 5 e que o último é 785, a razão é obtida da diferença do 2° pelo 1° termo, que é 10 - 5 = 5; com estes dados podemos aplicar a fórmula do termo geral da P.A. e descobrirmos o número de termos:

a _{n}=a _{1}+(n-1)r

785=5+(n-1)5

780=5n-5

785=5n

n= \frac{785}{5}

n=157 \left termos


Espero ter ajudado :)