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2013-05-26T12:23:06-03:00

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Olá novamente, Larissa.

 

O número 2,777... tem como fração GERATRIZ \frac{25}{9}.

O número 0,444... tem como fração GERATRIZ \frac{4}{9}

 

Portanto, RAIZ de \frac{25}{9} x \frac{4}{9} é \frac{5}{3} x \frac{2}{3}

 

\frac{5}{3}. \frac{2}{3} = \frac{10}{9} = 1,111...

 

Alternativa C

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2013-05-26T12:23:19-03:00

Primeiramente vamos transformar essas dízimas períodicas em frações geratriz(as frações que a geram).

Primeiro com a ==> 2,77..... iremos multiplicar-lo por 10 para transpor o número que se repete para antes da vírgular e ficará assim 10a=27,77....
Agora subtrair o a de 10a.

10a-a=27,77...-2,777...=> 9a=25==>a=25/9 

 

O mesmo com b, multiplicar por 10 ===> 10b=4,444... e subtrair o b de 10b.

10b-b=4,44...-0,44...=>9b=4==>b=4/9

 

Agora iremos montar o problema.\sqrt{A.B} = \sqrt{\frac{25}{9}.\frac{4}{9}}=>\sqrt{\frac{100}{81}} = \frac{10}{9}= 1,11....

 

Logo a resposta será a letra c.

 

Um abraço ai.

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