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2014-03-28T17:35:55-03:00

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Olá, Marcus.

\lim\limits_{x\to \infty} \sqrt{x^{2}+2x+3} -3=\lim\limits_{x\to \infty} \sqrt{x^2(1+\frac2x+\frac3{x^2})} -3=\\\\=\lim\limits_{x\to \infty} x\cdot\lim\limits_{x\to \infty} \sqrt{1+\underbrace{\frac2x+\frac3{x^2}}_{\to 0}} -\lim\limits_{x\to \infty} 3=+\infty\cdot1-3=\\\\=\boxed{+\infty}
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