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2014-03-28T23:42:34-03:00
Log6(x²-4x-40)-log6 2x=1.
lo
g6 ((x²-4x-40)/(2x)) = 1

((x²-4x-40)/(2x)) = 6^1

((x²-4x-40)/(2x)) = 6

x² - 4x - 40 = 12x

x² - 4x - 12x - 40 = 0

x² - 16x - 40 = 0

bhaskara:

x = (8 + 2√26)  e x =  (8 - 2√26) 

Agora você tem de substituir o x por esses dois números pra ver o que dá, por exemplo,
se você substituir um desses numeros por x em: x²-4x-40 e der um resultado igual ou menor que 0, então esse número não é solução, pois o logaritmando não pode ser igual ou menor que zero. Boa sorte.
Não entendi o que voce quis dizer ao final da conta, após bhaskara sobre a substituição.
Bom, você sabe que o logaritmando tem de ser maior que zero, né? então, se você substituir o "x" por um dos resultados do baskara, e der um resultado menor ou igual a zero, então esse não pode ser um resultado. Deu pra entender?
e da onde surgiu esses valores x = (8 + 2√26) e x = (8 - 2√26) ?
da formula de baskara