Respostas

2014-03-29T11:03:22-03:00
0,312222... é uma dízima periódica composta, então no denominador você coloca um 9 pro número 2 (que repete), e dois 0 pros números 3 e 1 (porque não repete), e subtrai 31 de 312 :
312 - 31 = 281
   900       900
2014-03-29T11:16:15-03:00
Multiplique por:
 x = 0,31222....
1000x = 31,222....
10000x = 312,222..... 

Agora é só diminuir :
 10000x = 312,222...
-  1000x = 31,222....
------------------------------
   900x = 281            =     281
                                      -----
                                       900