Um percurso de 310 km deve ser feito por um ônibus em 5
h. O primeiro trecho de 100 km é percorrido com velocidade média de 50 km/h, e
o segundo trecho de 90 km, com velocidade média de 60 km/h. Que velocidade
média deve ter o ônibus no trecho restante para que a viagem se efetue no tempo
previsto ?

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Respostas

2014-07-04T12:02:56-03:00

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Olá, Anna.

O espaço total é \Delta\,S=310~km.
O tempo total é \Delta\,t=5~h.

O espaço percorrido no terceiro trecho é de:
S_3=\Delta\,S-S_1-S_2\Rightarrow\,S_3=310-100-90\Rightarrow\,\boxed{S_3=120\,km}}

O tempo para percorrer o primeiro trecho foi de:
t_1=\frac{S_1}{V_{m1}}=\frac{100}{50}=2\,h

O tempo para percorrer o segundo trecho foi de:
t_2=\frac{S_2}{V_{m2}}=\frac{90}{60}=1,5\,h

O tempo para percorrer o terceiro trecho deve ser, portanto, de:
t_3=\Delta\,t-t_1-t_2\Rightarrow\,t_3=5-2-1,5\Rightarrow\,\boxed{t_3=1,5~h}}

A velocidade média a ser desenvolvida no terceiro trecho deve ser, portanto, de:
V_m=\frac{\Delta\,S}{\Delta\,t}\Rightarrow\,V_m=\frac{120~km}{1,5~km}\Rightarrow\,\boxed{V_m=80~km/h}