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2014-07-04T11:49:45-03:00

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Olá, Débora.

f(x,y,z)=\frac{1}{z}\cdot\ln(x^2+y^2)

Escolhida a variável a ser derivada, as outras passam a atuar como se constantes fossem.
Assim:

\boxed{\frac{\partial~f(x,y,z)}{\partial~x}=\frac{2x}{z(x^2+y^2)}}

\boxed{\frac{\partial~f(x,y,z)}{\partial~y}=\frac{2y}{z(x^2+y^2)}}

\boxed{\frac{\partial~f(x,y,z)}{\partial~z}=-\frac{\ln(x^2+y^2)}{z^2}}
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