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2014-07-04T11:41:17-03:00

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Olá, Débora.

f(x,y,z)=\frac{(x^2+y^2)}{z}

Escolhida a variável a ser derivada, as outras passam a atuar como se constantes fossem.
Assim:

\boxed{\frac{\partial~f(x,y,z)}{\partial~x}=\frac{2x}{z}}

\boxed{\frac{\partial~f(x,y,z)}{\partial~y}=\frac{2y}{z}}

\boxed{\frac{\partial~f(x,y,z)}{\partial~x}=-\frac{x^2+y^2}{z^2}}