Respostas

A melhor resposta!
2014-03-29T21:31:11-03:00
I) Vamos, primeiramente, reduzir a fração do segundo membro a uma potência de base 10, lembrando que \sqrt[a]{x}=x^{1/a};

\frac{\sqrt[x]{1000}}{100}=(10^3)^{1/x}.10^{-2}\Rightarrow \boxed{\frac{\sqrt[x]{1000}}{100}=10^{-2+3/x}}

ii) Agora que temos duas potências de mesma base nos dois membros da igualdade podemos igualar os expoentes:

10^x=10^{-2+3/x}\Leftrightarrow x=-2+\frac{3}{x} {*x \atop \Longrightarrow} x^2=-2x+3\Rightarrow x^2+2x-3=0

Aqui temos dois caminhos a seguir: ou usar as relações de Girard ou resolver a equação e somar os valores das raízes. De qualquer forma, encontraremos que a soma vale -2.

R: a) -2
1 5 1
desculpa, mas não ficou claro pra mm como calcular até chegar no cálculo das raízes. tens como me explicar e mandar o desenvolvimento detalhadamente ?