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A melhor resposta!
2014-03-30T09:23:27-03:00
Dá pra resolver utilizando de sistema só que vai ficar um pouco grande.
Soma e produto.

\boxed{x^2-Sx+P=0}

S=x_1+x_2~\to~ \frac{17}{12}

P=x_1.x_2~\to~ \frac{1}{2}

x^2- \frac{17}{12}x+ \frac{1}{2}  =0~~*(12)

12x^2-17x+6=0\\\Delta=(-17)^2-4.12.6\\\Delta=289-288\\\Delta=1

\boxed{x= \frac{17\pm1}{24} ~\to~ \left \{ {{x_1= \frac{16}{24}~\to~ \frac{2}{3}  } \atop {x_2= \frac{18}{24}~\to~ \frac{3}{4}  }} \right. }

\boxed{\therefore~\{ \frac{2}{3} , \frac{3}{4} \}}
2 5 2