Respostas

2013-05-26T23:07:56-03:00

Olá, boa noite!

 

x^2-10x+22\\ \Delta=b^2-4.a.c\\ \Delta=(-10)^2-4.(1).(22)\\ \Delta=100-88\\ \Delta=12\\ \\ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\\ \\ x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{12}}{2.1}\\ \\ x = \frac{10 \pm \sqrt{2.2.3}}{2}\\ \\ x = \frac{10 \pm \ 2 \sqrt{3}}{2}\\ \\ x = 5\pm\sqrt{3}

 

Se eu não tiver errado, é isso aí. Espero ter te ajudado, boa noite!

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2013-05-26T23:18:54-03:00

Resolvendo por partes: 

Considerando e analisando comparativamente a estrutura da equação de segundo grau e seus coeficientes a, b e c, teremos:

ax² + bx + c = 0 - Estrutura de uma equação de 2º Grau

1x² -10x + 22 = 0 Equação de 2º Grau apresentada

Nesta comparação evidencia-se que os seus coeficientes a, b e c assumem os seguintes valores: 

a = 1
b=-10
c=22

Aplicando a Fórmula de Báscara:

Δ = b² - 4ac 
Δ = (-10)² - 4 x 1 x 22 = 100 - 88 
Δ = 12

As raízes (soluções) desta equação serão determinadas pelas seguintes expressões:

Primeira Raiz:

x´ = (-b +√Δ) / 2a Desta forma, teremos:

x´ = (-(-10) + √12) / 2 x (1)

Sendo √12 =√(2² x 3) lançamos abaixo...

x´ = (10 + √(2² x 3)) / 2 x (1)

x´ = (10 + 2√3) / 2

x´ = 5 + √3

Segunda Raiz:

x´´ = (-b -√Δ) / 2a Desta forma, teremos:

x´´ = (-(-10) - √12) / 2 x (1)

Sendo √12 =√(2² x 3) lançamos abaixo...

x´´ = (10 - √(2² x 3)) / 2 x (1)

x´´ = (10 - 2√3) / 2

x´´ = 5 - √3

Assim, as raízes são:

x´ = 5 + √3 

x´´ = 5 - √3

Em valores aproximados:

x´ = 6,732 

x´´ = 3,268

Espero ter esclarecido

Um grande abraço!!

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