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A melhor resposta!
2013-05-27T20:16:22-03:00

A) 

Calculando o Δ da equação:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-1)² - 4 . 1 . -20

Δ = 1 - 4. 1 . -20

Δ = 81

 

Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-(-1) + √81)/2.1

x' = 10 / 2

x' = 5

 

x'' = (-(-1) - √81)/2.1

x'' = -8 / 2

x'' = -4

 

B) 

Calculando o Δ da equação:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-3)² - 4 . 1 . -4

Δ = 9 - 4. 1 . -4

Δ = 25

 

Aplicando Bhaskara:

x' = (-(-3) + √25)/2.1

x' = 8 / 2

x' = 4

 

x'' = (-(-3) - √25)/2.1

x'' = -2 / 2

x'' = -1

 

C)

Calculando o Δ da equação:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -8² - 4 . 1 . 7

Δ = 64 - 4. 1 . 7

Δ = 36

 

Aplicando Bhaskara:

x' = (-(-8) + √36)/2.1

x' = 14 / 2

x' = 7

 

x'' = (-(-8) - √36)/2.1

x'' = 2 / 2

x'' = 1

 

D)

Calculando o Δ da equação:

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = -12² - 4 . 9 . 4 
Δ = 144 - 4. 9 . 4 
Δ = 0 <==== Neste caso, x' = x'':

 

Aplicando Bhaskara:

x = (-(-12) + √0)/2.9

x = 12 / 18

x' x" = 0,6666666...

 

E)

Calculando o Δ da equação:

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 3² - 4 . 5 . 5 
Δ = 9 - 4. 5 . 5 
Δ = -91 <========= Quando o Delta for negativo não há raizes reais.

 

Espero ter ajudado :)

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  • Usuário do Brainly
2013-05-27T22:35:17-03:00

a) \text{x}^2-\text{x}-20=0

 

\text{x}=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4\cdot1\cdot(-20}}{2\cdot1}=\dfrac{1\pm9}{2}

 

\text{x}'=\dfrac{1+9}{2}=5

 

\text{x}"=\dfrac{1-9}{2}=-4

 

 

b) \text{x}^2-3\text{x}-4=0

 

\text{x}=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)}}{2\cdot1}=\dfrac{3\pm5}{2}

 

\text{x}'=\dfrac{3+5}{2}=4

 

\text{x}"+\dfrac{3-5}{2}=-1

 

 

c) \text{x}^2-8\text{x}+7=0

 

\text{x}=\dfrac{-(-8)\pm\sqrt{(-8)^2-4\cdot1\cdot7}}{2\cdot1}=\dfrac{8\pm6}{2}

 

\text{x}'=\dfrac{8+6}{2}=7

 

\text{x}"=\dfrac{8-6}{2}=1

 

 

d) 9\text{x}^2-12\text{x}+4=0

 

\text{x}=\dfrac{-(-12)\pm\sqrt{(-12)^2-4\cdot9\cdot4}}{2\cdot9}=\dfrac{12+0}{18}

 

\text{x}'=\text{x}"=\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}

 

 

e) 5\text{x}^2+3\text{x}+5=0

 

\text{x}=\dfrac{-3\pm\sqrt{3^2-4\cdot5\cdot5}}{2}\cdot5}=\dfrac{-3\pm\sqrt{-91}}{10}

 

Como \Delta=-91<0, a equação não possui soluções reais.