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como fazer calculo numérico com potencia de fração ?

por Nubianathy

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Savanna respondeu
Olá Nubia.

Como fazer cálculo numérico com potência de fração:

- Primeiramente você tem que resolver a potência da fração:

>Exemplos (quando o expoente é positivo)
\boxed{(\frac{1}{2}) ^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8}}

\boxed{(\frac{2}{3})^4 = \frac{2^4}{3^4}= \frac{16}{81}}


> Exemplos (quando o expoente é negativo)
Passo a passo:
\boxed{(\frac{5}{2})^{ -2}= \frac{5^{-2}} {2^{-2}}= \frac{\frac{1^2}{5^2}}{\frac{1^2}{2^2}} = \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}} = \frac{1}{25} . \frac{4}{1}= \frac{1}{25} . 4 = \frac{4}{25}}

Direto:
(\frac{5}{2}) ^{-2} = (\frac{2}{5})^2 = \frac{2^2}{5^2}= \frac{4}{25}

-Quando o expoente é negativo temos que inverter a fração.


Exemplos de frações negativas:
\boxed{(- \frac{1}{3})^2 = + \frac{1}{9}} \\ \\ \boxed{(- \frac{1}{3}) ^3 = - \frac{1}{27}}

- Quando a base for negativa e o expoente par teremos um resultado da potência positiva, quando a base for negativa e o expoente ímpar teremos um resultado negativo.

Lembre-se que:O expoente da fração é sempre válido para o numerador e o denominador. 

Após resolver a potência da fração você pode terminar seu cálculo normalmente e caso precise tire o mínimo .
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452 respondeu
Nubianathy é só você lembrar de uma das propriedades da potenciação

\boxed{ (\frac{a}{b} )^c~\to~ \frac{a^c}{b^c} }

Você deve distribuir o expoente entre o numerador e denominador

\boxed{( \frac{5}{10} )^3~\to~ \frac{5^3}{10^3} ~\to~ \frac{125^{\div125}}{1000^{\div125}} ~\to~ \frac{1}{8} }

De maneira geral é isso.
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