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  • Usuário do Brainly
2013-02-11T03:17:36-02:00

Temos a seguinte expressão:

 

(\text{x}+2)\cdot(\text{x}-1)\cdot(5-2\text{x})=(3\text{x}-25)\cdot(\text{x}+2)\cdot(\text{x}-1)

 

-2\text{x}^3+3\text{x}^2+9\text{x}-10=3\text{x}^3-22\text{x}^2-31\text{x}+50

 

Somando os termos semelhantes, obtemos:

 

5\text{x}^3-25\text{x}^2-40\text{x}+60=0

 

Simplificando os coeficientes da equação resultante por 5, temos:

 

\text{x}^3-5\text{x}^2-8\text{x}+12=0

 

Chegamos à uma equação do 3^{\circ} grau:

 

\text{x}^3-5\text{x}^2-8\text{x}+12=0

 

Suas raízes são:

 

\text{x}_1=6

 

\text{x}_2=-2

 

\text{x}_3=1

 

Logo, a soma dos quadrados das raízes da equação é dada por:

 

(\text{x}_1)^2+(\text{x}_2)^2+(\text{x}_3)^2=6^2+(-2)^2+1^2=36+4+1=41

 

\textbf{Alternativa D}

10 2 10