Dois ciclistas correm numa pista circular e gastam, respectivamente, 30 e 35 segundos para completar uma volta na pista. Elas partem do mesmo local e no mesmo instante. Apos algum tempo, os dois atletas se encontram, pela primeira vez, no local de largada. Nesse momento, podemos afirmar que o atleta mais veloz, estará completando x voltas e o atleta menos veloz esta completando y voltas. Os valores de x e y sao respectivamente :

a) 5 e 6.

b) 6 e 5.

c) 7 e 6.

d) 6 e 7.

e) 10 e 7.

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2013-05-28T12:17:20-03:00

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Olá, Milenny.

 

Primeiramente, antes de montar a proporção, devemos saber que a velocidade é diretamente proporcional ao número de voltas percorridas (x e y), pois, quanto maior a velocidade, maior o número de voltas percorridas.

 

Por outro lado, o tempo gasto é inversamente proporcional à velocidade, pois, quanto maior a velocidade, menor o tempo gasto. 

 

Isto implica que o número de voltas dadas (x e y) é inversamente proporcional ao tempo gasto.

 

Portanto, de acordo com os dados do problema, x e y possuem a seguinte proporção inversa:

 

\uparrow \frac x y \rightarrow \frac{30}{35} \downarrow\ \ \Rightarrow\ \ \uparrow \frac x y \rightarrow \frac{35}{30} \uparrow\ \ \Rightarrow \frac x y = \frac{35}{30} \Rightarrow \boxed{\frac x y=\frac76}

 

Ou seja, quando o atleta mais veloz tiver dado x=7 voltas, o atleta mais lento terá dado y=6.

 

Resposta: letra "c"

 

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