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A melhor resposta!
2013-05-28T14:50:50-03:00

Olá!!!! 

 

Como são figuras semelhantes devemos considerar que há semelhança entre seus elementos.

 

Porém ao fazer semelhança envolvendo comprimento e área devemos "equilibrar" a proporção, elevando ao quadrado o membro onde estão os comrpimentos.

 

(<span>\frac{2}{3})^2=<span>\frac{A_{1}}{A_{2}}   assim a razão entra as áreas será:

 

\Large{\boxed{\boxed{\frac{A_{1}}{A_{2}=\frac{4}{9}}}}

    espero ter ajudado
3 4 3
  • Usuário do Brainly
2013-05-28T14:51:07-03:00

O comprimento de uma circunferência de raio \text{r} é \text{C}=2\cdot\pi\cdot\text{r}.

 

Sejam \text{C}_1  e \text{r}_1 e \text{C}_2 e \text{r}_2 os comprimentos e raios desta circunferências, respectivamente, logo:

 

\dfrac{\text{C}_1}{\text{C}_2}=\dfrac{2}{3}

 

3\text{C}_1=2\text{C}_2

 

Desta maneira:

 

3\cdot2\pi\cdot\text{r}_1=2\cdot2\cdot\pi\cdot\text{r}_2

 

3\text{r}_1=2\text{r}_2

 

\text{r}_1=\dfrac{2}{3}\cdot\text{r}_2

 

Portanto, a razão entre as áreas das circunferências é:

 

\text{R}=\dfrac{\pi\cdot(\text{r}_1)^2}{\pi\cdot(\text{r}_2)^2}=\dfrac{4}{9}