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2014-04-01T20:05:13-03:00

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(p+5,3p,p ^{2}-1)

Aplicando a 2ª propriedade da P.A. (média aritmética), onde o termos central é igual a metade da soma dos termos extremos, temos:

(a _{1},a _{2},a _{3}):::a _{2}= \frac{a _{1}+a _{3}  }{2}

3p= \frac{(p+5)+(p ^{2}-1) }{2}

6p=p ^{2} +p+4

 p^{2}-5p+4=0

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes

p'=1:::p''=4

Verificando estas raízes na sequência acima, vem:

Para p=1:

(1+5,3*1,1 ^{2}-1)

P.A.(6,3,0)  (Decrescente)


Para p=4:

(4+5,3*4,4 ^{2}-1)

P.A.(9,12,15)  (Crescente)


Espero ter ajudado!
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