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  • Usuário do Brainly
2013-05-28T19:42:58-03:00

O que determina se uma equação do segundo grau possui solução real ou não é o valor do discriminante: \Delta.

 

Se \Delta>0, a equação possui duas soluções reais.

 

Se \Delta=0, a equação possui uma solução real.

 

Se \Delta<0, a equação não possui solução real.

 

Desse modo, para que a equação em questão possua solução, devemos ter:

 

\Delta=\text{b}^2-4\cdot\text{a}\cdot\text{c}>0

 

(3-2\text{m})^2-4\cdot(\text{m}+2)\cdot(\text{m}-1)>0

 

9-12\text{m}+4\text{m}^2-4\cdot(\text{m}^2+\text{m}-2)>0

 

17-16\text{m}>0

 

Logo:

 

\text{m}<1

 

Portanto, para que a equação em questão tenha raízes reais, devemos ter \text{m}<1.

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