Num triângulo retângulo a altura relativa à hipotenusa mede 24 cm e as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa diferem entre si de 14 cm. Calcular: a) a hipotenusa e os catetos ; b) a área desse triangulo. - Respostas: (a) 50 cm; 40 cm e 30 cm (b) 600 cm².

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Respostas

2014-04-02T01:48:02-03:00
Chamei cada projeção dos catetos de "X" e "X-14"
Como a altura do triângulo nesse caso mede 24cm, usei a fórmula; h² = mxn. (Ou poderia usar semelhança de triângulos).
Então temos: 24² = X(X-14).⇒X = 50
Substituindo temos os catetos 18 e 32.
Por pitágoras achamos os catetos do triângulo maior e depois calculamos sua área.