A soma do número de livros de lucas com o numero de livros de pedro é 300. Se pedro triplicar a quantidade de seus livros e lucas doar 60 dos que tem, os dois juntos, ficarão ainda com 300 livros. logo, podemos afima que:

A) lucas e pedro têm a mesma quantidade de livros;

B) pedro tem mais livrosdo que lucas;

C)lucas tem um número ímpar de livros;

D)o máximo divisor comum entre o número de livros de lucas e pedro é o numero de livros de pedro

E) o numero de livros que pedro tem é multiplo de 9

Por favor quero os calculos

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-05-28T20:18:46-03:00

Sejam \text{x} e \text{y} o número de livros de Lucas e Pedro, respectivamente.

 

Desta maneira, temos que:

 

\begin{cases} \text{x}+\text{y}=300 \\ 3\text{x}+\text{y}-60=300 \end{cases}

 

Da primeira equação, obtemos:

 

\text{y}=300-\text{x}

 

Substituindo na segunda equação, segue que:

 

3\text{x}+(300-\text{x})-60=300

 

3\text{x}+300-\text{x}-60=300

 

Logo:

 

\text{x}=\dfrac{60}{2}=30

 

Desta maneira, temos:

 

\text{y}=300-30=270

 

Logo, Pedro possui 270 livros e Lucas possui 30 livros.

 

(A) Falso. Pedro e Lucas possuem quantidade diferentes de livros.

 

(B) Verdadeiro. Pedro possui 270 livros e Lucas apenas 30.

 

(C) Falso. Lucas possui um número par de livros: 30.

 

(D) Falso. O máximo divisor comum entre o número de livros deles é 30.

 

(E) Verdadeiro. Pedro possui 270 livros, 270=9\times30.

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