A velocidade escalar média de um móvel durante a metade de um percurso é 30 km/h e esse mesmo móvel tem velocidade escalar média de 10 km/h na metade restante desse percurso.Determine a velocidade escalar média do móvel no percurso total.

Me ajudem ai sei o resultado mas não sei fazer o cálculo...

2

Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-05-28T22:19:54-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.

Metade inicial:

 

\begin{cases} V = 30 \; \text{km/h} \\ S = \frac{s}{2} \;\text{km} \\ t = t_1 \end{cases} \\\\ S = vt \Rightarrow \frac{s}{2} = 30t_1 \Rightarrow \boxed{t_1 = \frac{s}{60}}

 

 

Metade restante:

 

\begin{cases} V = 10 \; \text{km/h} \\ S = \frac{s}{2} \;\text{km} \\ t = t_2 \end{cases} \\\\ S = vt \Rightarrow \frac{s}{2} = 10t_2 \Rightarrow \boxed{t_2 = \frac{s}{20}}

 

 

 Portanto, o tempo total gasto foi t = t_1 + t_2, daí:

 

t = \frac{s}{60} + \frac{s}{20} \\\\ t = \frac{s}{60_{/1}} + \frac{s}{20_{/3}} \\\\ t = \frac{4s}{60} \\\\ \boxed{t = \frac{s}{15}}

 

 

 Por fim,

 

\begin{cases} V = \text{?} \\ S = s \;\text{km} \\ t = \frac{s}{15} \end{cases} \\\\ s = V \times \frac{s}{15} \Rightarrow V \times s = 15s \Rightarrow V = \frac{15s}{s} \Rightarrow \boxed{\boxed{V = 15 \; \text{km/h}}}

 

 

 

 

 

9 3 9
2013-05-29T19:08:01-03:00

V1 = 30 Km/h ( 1ª parte do percurso)

V2 = 10 Km/h ( 2ª parte do percurso)

formula para calcular a velocidade media total:

 

Vm = 2.V1.V2

           V1+V2

 

Vm = 2.30.10

          30+10

 

Vm = 60.10

            40

 

Vm = 600

            40

 

Vm = 15 Km/h

13 4 13