Respostas

2014-04-02T15:32:50-03:00
 \sqrt{(1-6)^2+(-2-m)^2} =13

primeiro resolva o que está dentro do parenteses
(1-6)^2 =-5^2 =25

o outro parenteses..
(-2-m)^2=(-2-m)*(-2-m)\\\\(-2*-2)+(-2*-m)+(-m*-2)+(-m*-m)\\\\4+(2m)+(2m)+m^2\\\\4+4m+m^2

substituindo os resultados na primeira equação 
 \sqrt{25+4+4m+m^2} =13
passo a raiz pro outro lado fica
25+4+4m+m^2 =13^2\\\\25+4+4m+m^2=169\\\\(29-169)+4m+m^2=0\\\\-140+4m+m^2=0

agora temos uma equação do segundo grau 
m é como se fosse (x)

m^2+4m-140=0

a=1
b=4
c= -140

utilizando bhaskara
Δ = b² -4 *a * c
Δ = 4² - 4 * 1 * -140
Δ = 16 - 4* -140
Δ = 16 +560
Δ = 576 

 \frac{-b\pm \sqrt{576} }{2*a} = \frac{-4\pm \sqrt{576} }{2*1} = \frac{-4\pm 24 }{2} \\\\\\m'= \frac{-4+24}{2} = \frac{20}{2} =10\\\\\\m''= \frac{-4-24}{2} = \frac{-28}{2} =-14

então M pode ser 10 ou -14