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2014-04-02T16:00:27-03:00
MÚLTIPLO DE UM NÚMERO NATURAL        Como 24 é divisível por 3 dizemos que 24 é múltiplo de 3.
        24 também é múltiplo de 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24.
Se um número é divisível por outro, diferente de zero, então
dizemos que ele é múltiplo desse outro.
        Os múltiplos de um número são calculados multiplicando-se esse número pelos números naturais.        Exemplo: os múltiplos de 7 são:
                            7x0 , 7x1, 7x2 , 7x3 , 7x4 , ...  =  0 , 7 , 14 , 21 , 28 , ...
        Observações importantes:
        1) Um número tem infinitos múltiplos
        2) Zero é múltiplo de qualquer número natural
 MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (M.M.C.)            Dois ou mais números sempre têm múltiplos comuns a eles.            Vamos achar os múltiplos comuns de 4 e 6:
            Múltiplos de 6:  0, 6, 12, 18, 24, 30,...
            Múltiplos de 4:  0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,...
            Múltiplos comuns de 4 e 6:  0, 12, 24,...
            Dentre estes múltiplos, diferentes de zero, 12 é o menor deles. Chamamos o 12 de mínimo múltiplo comum de 4 e 6.O menor múltiplo comum de dois ou mais números, diferente de zero, é chamado de mínimo múltiplo comum desses números. Usamos a abreviação m.m.c. CÁLCULO DO M.M.C.            Podemos calcular o m.m.c. de dois ou mais números utilizando a fatoração. Acompanhe o cálculo do m.m.c. de 12 e 30:    1º) decompomos os números em fatores primos
    2º) o m.m.c. é o produto dos fatores primos comuns e não-comuns:
                   12   =  2  x  2  x  3
                   30   =          2  x  3   x  5
        m.m.c (12,30)  = 2  x  2  x  3   x  5
        Escrevendo a fatoração dos números na forma de potência, temos:
        12 = 22  x  3
        30 = 2   x  3  x  5
 
        m.m.c (12,30)  = 22  x  3  x  5
O m.m.c. de dois ou mais números, quando fatorados, é o produto dos fatores
comuns e não-comuns a eles, cada um elevado ao maior expoente.
   PROCESSO DA DECOMPOSIÇÃO SIMULTÂNEA            Neste processo decompomos todos os números ao mesmo tempo, num dispositivo como mostra a figura ao lado. O produto dos fatores primos que obtemos nessa decomposição é o m.m.c. desses números. Ao lado vemos o cálculo do m.m.c.(15,24,60)            Portanto, m.m.c.(15,24,60) = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120 PROPRIEDADE DO M.M.C.         Entre os números 3, 6 e 30, o número 30 é múltiplo dos outros dois. Neste caso, 30 é o m.m.c.(3,6,30). Observe:
m.m.c.(3,6,30) = 2 x 3 x 5 = 30
Dados dois ou mais números, se um deles é múltiplo de todos os outros, então
ele é o m.m.c. dos números dados.

         Considerando os números 4 e 15, ques são primos entre si. O m.m.c.(4,15) é igual a 60, que é o produto de 4 por 15. Observe:

m.m.c.(4,15) = 2 x 2 x 3 x 5 = 60 
Dados dois números primos entre si, o m.m.c. deles é o produto desses números.
2014-04-02T16:00:33-03:00
MMC -minimo múltiplo comum 
MDC-máximo múltiplo comum