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2014-04-03T15:17:48-03:00
M=(2,3444...-(-√2)²)/(√6,4*10⁻¹/²)
. resolvendo o numerador (uma solução pratica não teorica:
1º) 2,3444... é dizima de periodo simples =4, achar a fração geratriz
parte inteira e decimal que não repete e a dizima=234
subtrair a parte inteira e a decimal que não se repete=23
dividir por 100-10=90 (100=numero de decimais sem repetição, o 34. e 10 numero da decimal que não repete)
(234-23)/90=211/90
2º) (-√2)² atenção: o - está fora da raiz.Isto é ≠√-2 (que não tem solução no conjunto dos numeros Reais). quadrado de numero negativo é positivo
(-√2)²=2
2,3444...-(-√2)²
= (211/90-2)    (colocando os 2 termos sobre 90)
=(211-(90/1*2)/90
=(211-180)/90
=31/90 (este é o numerador)
. resolvendo o denominador:
√(6,4)*10⁻¹/²             (expoente com sinal - inverte a função c/ sinal +)
=√(64/10)*1/10¹/²)     (expoente em fração é raiz do denominador)
=√(8)²/10)*1/√10)
=(8√1/10)*(1/√10)     (como √1=1 e são multiplicações podemos escrever:)
=8*(1/√10)*(1/√10)
=8*1/10
=8/10
=4/5  (este é o denominador)
voltando na equação inicial
m=(31/90)/(4/5)    (dividindo é igual a multiplicar pelo inverso, no caso 5/4)
m=(31/90)*(5/4)    (dividndo 5 e 90 por 5, fica:)
m=(31/18)*(1/4)
m=31*1/18*4
m=31/72
resposta: alternativa b)