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  • Usuário do Brainly
2013-05-29T21:50:38-03:00

Observe que:

 

O comprimento de uma circunferência é 2\cdot\pi\cdot\text{r}, logo, o comprimento de um arco de 45^{\circ} é \dfrac{2\cdot\pi\cdot\text{r}}{8}=\dfrac{\pi\cdot\text{r}}{4}.

 

Desta maneira, se o comprimento desse arco é igual a 2~\text{m}, temos que:

 

\dfrac{\pi\cdot\text{r}}{4}=2

 

\pi\cdot\text{r}=8

 

\text{r}=\dfrac{8}{\pi}=2,54~\text{m}