Respostas

2013-05-29T21:09:26-03:00

Envio-lhe uma solução possível. Atenciosamente.

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  • Usuário do Brainly
2013-05-30T18:39:29-03:00

Considere o ponto (1,0):

 

Desta maneira, temos que:

 

\text{f}(1)=2\cdot1^3+(\text{a}+3)\cdot1^2-10\cdot1+\text{b}=0

 

2+\text{a}+\text{3}-10+\text{b}=0

 

\text{a}+\text{b}=5

 

Depois disso, se (-2,0) é outro ponto, podemos afirmar que:

 

\text{f}(-2)=2\cdot(-2)^3+(\text{a}+3)\cdot(-2)^2-10\cdot(-2)+\text{b}=0

 

-16+2\text{a}+6+20+\text{b}=0

 

2\text{a}+\text{b}=-6

 

Desse modo, podemos montar o sistema:

 

\begin{cases} \text{a}+\text{b}=5 \\ 2\text{a}+\text{b}=-6 \end{cases}

 

Multiplicando a primeira equação por (-1) e somando-as:

 

(-\text{a}-\text{b})+(2\text{a}+\text{b})=-5-6

 

\text{a}=-11

 

Desta maneira:

 

-11+\text{b}=5

 

\text{b}=5+11=16

 

Logo, a função procurada é:

 

\text{f}(\text{x})=2\text{x}^3-8\text{x}^2-10\text{x}+16

 

E, portanto:

 

\text{f}(3)=2\cdot3^3-8\cdot3^2-10\cdot3+16

 

\text{f}(3)=54-72-30+16=-32

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