) Em um determinado momento, todas as 36 mesas de um restaurante estavam ocupadas, algumas por 4 pessoas, e as restantes, por apenas 2 pessoas, num total de 96 clientes.

Sabe-se que havia uma vela acesa em cada mesa com duas pessoas, e duas velas acesas em cada mesa com quatro pessoas. Pode-se concluir, assim, que, nesse momento, o número total de velas acesas era

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-05-29T18:40:52-03:00

Sejam \text{m} o número de mesas ocupadas por 2 pessoas e \text{n} a quantidade de mesas ocupadas por 4 pessoas.

 

Desta maneira, se havia 36 mesas e 96 clientes, temos que:

 

\begin{cases} \text{m}+\text{n}=36 \\ 2\text{m}+4\text{n}=96 \end{cases}

 

Da primeira equação, obtemos:

 

\text{m}=36-\text{n}

 

Substituindo na segunda equação:

 

2\cdot(36-\text{n})+4\text{n}=96

 

72-2\text{n}+4\text{n}=96

 

Logo:

 

\text{n}=\dfrac{96-72}{4-2}=\dfrac{24}{2}=12

 

E, desta maneira, \text{m}=36-12=24.

 

Logo, havia 24 mesas ocupadas por 2 e 12 mesas ocupadas por 4 pessoas e, 

 

Portanto, havia 24\times1+12\times2=24+24=48 velas acesas.