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2014-04-03T14:53:06-03:00
Para que pontos sejam colineares o Determinante deve ser igual a 0;
O par ordenado de um ponto é (x,y). Para montar a matriz atribui-se o valor de x de cada ponto na primeira coluna da matriz, y para segunda coluna da matriz e 1 para completar a 3º  coluna, pois para calcular do determinante a atriz tem que ser nxn(numero de colunas = numero de linhas)
  \left[\begin{array}{ccc}3p&2p&1\\4&1&1\\2&3&1\end{array}\right]

Det A = (3p+4p+12) - (2+9p+8p) = 0 
Det A = 3p+4p+12 - 2-9p-8p = 0
-10p = -10 

Multiplicando os dois lados por -1 para ficar com resultado positivo:
10p = 10
p = 10 /10
p=1

Para que os pontos sejam colineares p tem que ser igual a 1. Os pontos são : A(3,2), B(4,1) e C(2,3)
3 5 3