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  • Usuário do Brainly
2013-02-14T14:50:00-02:00

Conforme o enunciado, temos que:

 

\text{x}=-\dfrac{1}{2}

 

\text{y}=\dfrac{2}{3}

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

a)

 

\text{x}-\text{y}=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}

 

Observe que \text{mmc}(2, 3)=6

 

Donde, obtemos:

 

\text{x}-\text{y}=\dfrac{-3-4}{6}=-\dfrac{7}{6}

 

b)

 

No item a), concluímos que \text{x}-\text{y}=-\dfrac{7}{6}

 

Desse modo, podemos afirmar que:

 

(\text{x}-\text{y})^2=\left(-\dfrac{7}{6}\right)^2=\dfrac{49}{36}

 

c)

 

Por fim, substituindo os valores enunciado, temos que:

 

3\text{x}^2-5\text{x}\text{y}=3\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-5\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\dfrac{2}{3}

 

Donde, obtemos:

 

3\text{x}^2-5\text{x}\text{y}=3\cdot\dfrac{1}{4}-\left(-\dfrac{10}{6}\right)

 

Contudo, podemos afirmar que:

 

3\text{x}^2-5\text{x}\text{y}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{10}{6}

 

Observe que \text{mmc}(4, 6)=24, então:

 

3\text{x}-5\text{x}\text{y}=\dfrac{18+40}{24}=\dfrac{58}{24}=\dfrac{29}{12}

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