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  • Usuário do Brainly
2013-02-14T15:19:28-02:00

1)

 

A diagonal de um cubo, em que a aresta mede \text{a} é dada por:

 

\text{D}=\text{a}\sqrt{3}

 

Como a diagonal mede 6\sqrt{3}~\text{m}, temos:

 

6\sqrt{3}=\text{a}\sqrt{3}

 

Donde, obtemos:

 

\text{a}=6~\text{m}

 

A área total de cubo cuja a aresta mede \text{a} é dada por:

 

\text{S}=6\cdot\text{a}^2

 

Logo, chegamos à conclusão de que:

 

\text{S}=6\cdot6^2=6^3=216~\text{m}^2

 

\textbf{Alternativa C}

 

2)

 

O volume de uma esfera cujo raio mede \text{r} é dado por:

 

\text{V}=\dfrac{4\cdot\pi\cdot\text{r}^3}{3}

 

Observe que o raio da esfera equivale à metade da diagonal do cubo.

 

Desta maneira, temos que:

 

2\text{r}=6~\text{m}

 

\text{r}=3~\text{m}

 

Logo, podemos afirmar que:

 

\text{V}=\dfrac{4\cdot\pi\cdot3^3}{3}

 

Donde, obtemos:

 

\text{V}=36\pi

 

\textbf{Alternativa A}

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