Respostas

2014-04-03T19:15:53-03:00
A)
Usando as esquaçoes v = Δs / Δt e v = v0 + a . t, definiremos a equaçao de posiçao do carro a, ficando assim:

v0 = 0; a = 2 m/s²; t0 = 0; s0 = 0 

v = Δs / Δt
Δs = v . Δt
Δs = v0 + a . t . Δt
( s - s0 ) = v0 + a . t . ( t - t0 )
( s - 0 ) = 0 + a . t . ( t - 0 )
s = a . t . t
s = a . t²
s = 2 . t²

B)
Usando a equaçao s = s0 + v . t, definiremos a equaçao de posiçao do carro b, ficando assim:

v = 20 m/s; s0 = 0

s = s0 + v . t
s = 0 + 20 . t
s = 20 . t

C)
Para determinarmos o instante em que a passa b, temos que igualar Sa a Sb, ficando assim:

Sa = Sb; Sa = 2 . t²; Sb = 20 . t

2 . t² = 20 . t
20 . t = 2 . t²
20 = 2 . t² / t
20 = 2 . t
t = 20 / 2
t = 10 s

Portanto, o movel a passara por b no instante t = 10 s

D)
Para determinarmos a posiçao em que a passa por b, basta substituir t = 10 na equaçao Sa ou Sb, ficando assim:

Sa = 2 . t² 
Sa = 2 . ( 10 )²
Sa = 2 . 100
Sa = 200 m

Sb = 20 . t
Sb = 20 . 10
Sb = 200 m