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  • Usuário do Brainly
2013-05-30T15:18:39-03:00

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 Talita,

já que os pontos são colineares(alinhados), o determinante relacionado a eles deve ser nulo, veja:

 

\begin{vmatrix} x_A & y_A & 1 \\ x_B & y_B & 1 \\ x_C & y_C & 1 \end{vmatrix} = 0 \\\\ \begin{vmatrix} x & 3 & 1 \\ - 2 & - 5 & 1 \\ - 1 & - 3 & 1 \end{vmatrix} = 0 \\\\ \begin{vmatrix} x & 3 & 1 & | & x & 3 \\ - 2 & - 5 & 1 & | & - 2 & - 5 \\ - 1 & - 3 & 1 & | & - 1 & - 3 \end{vmatrix} = 0 \\\\ - 5x - 3 + 6 - 5 + 3x + 6 = 0 \\ - 2x + 4 = 0 \\ \boxed{x = - 2}

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