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2014-04-03T22:11:01-03:00

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a)log _{(x+2)}(2 x^{2} +x)=1

Aplicando a definição de log, temos:

(x+2) ^{1}=(2 x^{2} +x)

x+2=2 x^{2} +x

2 x^{2} -2=0

 x^{2} =2

x= \frac{+}{} \sqrt{2}  pela condição de existência somente x=V2:


S={V2}



b)logx+log(x-5)=log36

Como os logaritmos estão na base 10, podemos aplicar a p1 (propriedade do produto) eliminar as bases:

x(x-5)=36

 x^{2} -5x=36

 x^{2} -5x-36=0

Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos as raízes 

x'=9:::x''=-4 (como pela condição de existência, somente x=9 serve), temos:



S={9}


Espero ter ajudado e bons estudos :)